Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O, lấy điểm M trên cùng AC không chứa điểm B. Gọi H, I, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB, BC, AC

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn O, lấy điểm M trên cùng AC không chứa điểm B. Gọi H, I, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB, BC, AC
a) Chứng minh 4 điểm M , H , A ,K cùng thuộc 1 đường tròn
b) Chứng minh 3 điểm H , K , I thẳng hàng
c)
Trên tia đối của tia HM lấy điểm D sao cho HD = HM ; trên tia đối của tia IM lấy E sao cho IE = IM . Chứng minh DE luôn đi qua một điểm cố định khi M thấy đổi