Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M (M khác A)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M (M khác A). Từ M vẽ tiếp tuyến thứ 2 MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Kẻ CH vuông góc AB(H thuộc AB), MB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là K và cắt CH tại N. Chứng minh rằng:
a) tứ giác AAKAKNAKNH nội tiếp trong một đường tròn
b) AM bình phương=MK.MB
c) góc KAC= góc OMB
d) N là trung điểm của CH