Đường tròn (O), đường kính. Một cát tuyến MN quay quanh trung điểm H của OB. 1) Chứng minh MN khi di động, trung điểm I của luôn nằm trên một đường tròn cố định. 2) Từ A kẻ \[Ax \bot MN\], tia BI cắt Ax tại C. Chứng minh tứ giác CMBN là hình bình hành. 3) Chứng minh C là trực tâm của tam giác AMN. 4) Khi MN quay quanh H thì C di động trên đường nào? 5) Cho \[AM.AN = 3{R^2},AN = R\sqrt 3 \]. Tính diện tích phần hình tròn (O) nằm ngoài tam giác AMN?

Đường tròn (O), đường kính. Một cát tuyến MN quay quanh trung điểm H của OB.

1) Chứng minh MN khi di động, trung điểm I của luôn nằm trên một đường tròn cố định.

2) Từ A kẻ \[Ax \bot MN\], tia BI cắt Ax tại C. Chứng minh tứ giác CMBN là hình bình hành.

3) Chứng minh C là trực tâm của tam giác AMN.

4) Khi MN quay quanh H thì C di động trên đường nào?

5) Cho \[AM.AN = 3{R^2},AN = R\sqrt 3 \]. Tính diện tích phần hình tròn (O) nằm ngoài tam giác AMN?