Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh AE.AB = AD.AC

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a. Chứng minh hệ thức AE.AB=AD.AC
b. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với HM tại H AB ,AC lần lượt tại I và K. Chứng minh tam giác AHI đồng dạng vs tam giác CMH
c. Chứng minh tam giác MIK cân tại M