Cho đường tròn (O) với tâm O có bán kính R đường kính AB cố định, M là một điểm di động trên (O)

Cho đường tròn (O) với tâm O có bán kính R đường kính AB cố định, M là một
điểm di động trên (O) .sao cho M không trùng với các điểm A và B .Lấy C là điểm đối xứng với O qua A .Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt đường thẳng AM tại N đường thẳng BN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E .các đường thẳng BM và CN cắt nhau tại F
a) Chứng minh ba điểm A; E ; F thẳng hàng và tứ giác MENF nội tiếp
b) Chứngminh:AM.AN=2R2
c) Xác định vị trí của điểm M trên đường tròn (O)để tam giá BNF có diện tích
nhỏ nhất