Chứng minh BM.BA = BH.BC. Chứng minh tam giác AMN đồng dạng tam giác HMB

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB> AC. Lấy điểm M tùy ý trên AB. Kẻ đường thẳng MH vuông góc vs BC tại H, MH cắt CA tại N
a) Cm : BM.BA= BH.BC
b) Tam giác AMN đồng dạng tam giác HMB
Tam giác AMH đồng dạng NMB
c) K là giao điểm CM và BN. Cm : AB là tia phân giác ^HAK
d) Cm: BM.BA + CM.CK không đổi khi M di chuyển trên AB