Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC. Chứng minh B, G, E thẳng hàng

cho tam giác ABC cân tại A ( A là góc nhọn ) . Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC) .
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC
b) Đường thẳng qua H song song với AC cắt AB tại D
c) Gọi E là trung điểm của AC , CD cắt AH tại G . Chứng minh B , G , E thẳng hàng
d) Chứng minh chu vi tam giác ABC > AH + 3BG