Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. Chứng minh HA.HB = HC.HD

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB,đường cao AH (H ∈ BC)
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D.Chứng minh HA.HB=HC.HD
c) Chứng minh AB^2=AC.BD
d) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BD,AC.Chứng minh M,H,N thẳng hàng.