Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBN và cm BA.BN = BD.BC

Cho tam giác ABC (Góc BAC=90 độ). Tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại M và cắt tia đối của tia AB tại N
a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBN và cm BA.BN =BD.BC
b. Chứng minh DB = DM DM
c. Đường thẳng BM cắt CN tại E. Hãy tính số đo của góc NAE