Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{{{a^2} + 2bc}} + \frac{1}{{{b^2} + 2ac}} + \frac{1}{{{c^2} + 2ab}} \ge 9\).

Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. Chứng minh rằng:

\(\frac{1}{{{a^2} + 2bc}} + \frac{1}{{{b^2} + 2ac}} + \frac{1}{{{c^2} + 2ab}} \ge 9\).