Chứng minh DA = DE và DC > AF. Chứng minh B, D, F thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A và BD là đường phân giác trong. Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E, các tia ED và BA cắt nhau tại F. Gọi I là trung điểm của FD
a) chứng minh DA =DE và DC > AF
b) chứng minh B, D, F thẳng hàng
c) Gọi M là trung điểm của FD. Chứng tỏ MA = MI
d) Chứng minh DB + DC + DF < FB + FC