Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BA lấy điểm D, trên tia đối của CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với BC

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BA lấy điểm D, trên tia đối của CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với BC. Chứng minh:
a, HB=CK
B, Góc AHB= góc AKC
c, HK song song với DE
d, tam giác AHE= tam giác AKD
e, Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI vuông góc với DE