Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc với BD, AE cắt BC ở K. Chứng minh tam giác ABK cân tại B

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc với BD, AE cắt BC ở K
1. Chứng minh tam giác ABK cân tại B
2. Chứng minh DK vuông góc với BC
3. Kẻ AH vuông góc với BC.Chứng minh AK là tia phân giác của góc AHC
4. Gọi IK là giao điểm của AH và BD.Chứng minh IK song song AC