Cho đường tròn (O;R) đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB

Cho đường tròn (O;R) đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn ( O ; R ) ( M là tiếp điểm) . đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E. Đường thẳng EB cắt đường tròn ( O ; R ) tại N . Chứng minh rằng :
a) Tứ giác ABME nội tiếp một đường tròn
b) Góc AMB= Góc ACN
c) AN là tiếp tuyến của đường tròn ( O ; R )