Chứng minh 5 điểm A,B,I,O,C cùng thuộc một đường tròn

Cho đường tròn (O; 4cm) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn đó. Gọi I là trung điểm của dây MN.
a) Chứng minh 5 điểm A,B,I,O,C cùng thuộc một đường tròn
b) Kẻ CP vuông góc với AB tại P. Chứng minh AB.PB = PC.OC
c) Nếu AB = OB thì tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao?