Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào α: a) \(\sqrt {{{\sin }^4}\alpha + 4\left( {1 - {{\sin }^2}\alpha } \right)} + \sqrt {{{\cos }^4}\alpha + 4{{\sin }^2}\alpha } \). b) 2(sin⁶α + cos⁶α) – 3(cos⁴α + sin⁴α). c) \(\frac{2}{{\tan \alpha - 1}} + \frac{{\cot \alpha + 1}}{{\cot \alpha - 1}}\,\,\,\left( {\tan \alpha \ne 1} \right)\).

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào α:

a) \(\sqrt {{{\sin }^4}\alpha + 4\left( {1 - {{\sin }^2}\alpha } \right)} + \sqrt {{{\cos }^4}\alpha + 4{{\sin }^2}\alpha } \).

b) 2(sin⁶α + cos⁶α) – 3(cos⁴α + sin⁴α).

c) \(\frac{2}{{\tan \alpha - 1}} + \frac{{\cot \alpha + 1}}{{\cot \alpha - 1}}\,\,\,\left( {\tan \alpha \ne 1} \right)\).