Cho đường tròn (O) và điểm A bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn (O). AC cắt đường tròn (O) tại D (D khác C). a) Chứng minh rằng BD vuông góc AC và AB² = AD.AC. b) Từ C vẽ dây CE // OA. BE cắt OA tại H. Chứng minh rằng H là trung điểm của BE và AE là tiếp tuyến. c) Chứng minh rằng \(\widehat {OCH} = \widehat {OAC}\). d) Tia OA cắt đường tròn tại F. Chứng minh rằng FA.CH = HF.CA.