Cho ∆ABC và điểm M thỏa mãn \[\overrightarrow {BM} = 2\overrightarrow {CM} \]. F là một phép dời hình. Gọi A₁ = F(A), B₁ = F(B), C₁ = F(C), M₁ = F(M). Biết AB = 4, BC = 5, AC = 6. Tính độ dài đoạn A₁M₁.