Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. a) Tứ giác BFCH là hình gì? b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh 3 điểm H; M; F thẳng hàng. c) Chứng minh \(OM = \frac{1}{2}AH.\)