Cho tam giác ABC có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc AC, từ B kẻ tia By song song AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB, đường thẳng MP cắt AC tại Q và đường thẳng BQ cắt AI tại H. a) Tứ giác AMBQ là hình gì? b) Chứng minh CH vuông góc AB. c) Chứng minh tam giác PIQ cân.