Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. M là điểm di động trên nửa đường tròn. Qua M vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn. Gọi D, C lần lượt là hình chiếu của A, B trên tiếp tuyến ấy. a) Chứng minh rằng AD + BC không đổi b) Xác định vị trí điểm M để diện tích tứ giác ABCD lớn nhất