Cho tam giác ABC có đường cao AH. Lấy các điểm E, F lần lượt trên AB, AC sao cho HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC. Lấy điểm D trên EF sao cho AD vuông góc với EF. Đường thẳng AD cắt BC tại M. Chứng minh rằng: a) AE . AB = AF . AC. b) ∆ADE ᔕ ∆AHC và ∆ANF ᔕ ∆AMB.