Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu H trên AB, AC. Chứng minh: a) \(\frac = \frac{{A{B^3}}}{{A{C^3}}}\); b) BC² = 3AH² + BE² + CF²; c) \(BE\sqrt {CH} + CF\sqrt {BH} = AH\sqrt {BC} \).

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu H trên AB, AC. Chứng minh:

a) \(\frac = \frac{{A{B^3}}}{{A{C^3}}}\);

b) BC² = 3AH² + BE² + CF²;

c) \(BE\sqrt {CH} + CF\sqrt {BH} = AH\sqrt {BC} \).

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu H trên AB, AC. Chứng minh: a) \(\frac = \frac{{A{B^3}}}{{A{C^3}}}\); b) BC2 = 3AH2 + BE2 + CF2; c) \(BE\sqrt {CH} + CF\sqrt {BH} = AH\sqrt {BC} \).