Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường trong tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. BD cắt CE tại F. Chứng minh tứ giác EHFB nội tiếp

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường trong tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. BD cắt CE tại F
Chứng minh tứ giác EHFB nội tiếp 
Chứng minh 4 điểm E,F,O,D cùng thuộc một đường tròn 
Gọi M là trung điểm của AH;MC cắt (O) tại P. Chứng minh MD*2=MP.MC