Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn tâm O, đường kính BC lần lượt cắt AB, AC tại M và N; BN và CM giao nhau tại H, AH cắt BC tại K. a) Chứng minh: AK⊥BC. b) Chứng minh: AM.AB = AN.AC c) Chứng minh: MH là phân giác góc NMK. d) MN và BC cắt nhau tại S. Chứng minh: SB.SC = SK. SO