Hình chóp S.ABCD đáy là hình thang ABCD có đáy lớn BC = 2a, đáy nhỏ AD = a, AB = b. Mặt bên SAD là tam giác đều. (P) là mặt phẳng qua M trên cạnh AB và song song với SA, BC. (P) cắt CD, SC, SB lần lượt tại N, R, T. Chứng minh MNTR là hình thang cân

Hình chóp S.ABCD đáy là hình thang ABCD có đáy lớn BC = 2a, đáy nhỏ AD = a, AB = b. Mặt bên SAD là tam giác đều. (P) là mặt phẳng qua M trên cạnh AB và song song với SA, BC. (P) cắt CD, SC, SB lần lượt tại N, R, T.
a) Chứng minh MNTR là hình thang cân
b) Tính thiết diện theo a và x = AM sao cho 0 < x < b. Tính giá trị lớn nhất của thiết diện đó.
c) Tìm tập hợp giao điểm của MT và NR