Chứng minh tứ giác AOCD nội tiếp. Chứng minh rằng CD.CD = CE.CB

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi D là 1 điểm tùy ý trên nửa đường tròn( D khác A,B). Các tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và D cắt nhau tại C. BC cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là E. Kẻ DF⊥ AB tại F.
a) C/m tứ giác AOCD nội tiếp.
b) C/m rằng: CD.CD=CE.CB.
c) C/m đường thẳng BC đi qua trung điểm của DF.