Cho nửa đường tròn tâm \(O\)đường kính \(AB.\)Từ một điểm \(M\)trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến \(xy.\)Vẽ \(AD,BC\)vuông góc với \(xy\left( {C,D \in xy} \right).\) a) Chứng minh rằng \(MC = MD\) b) Chứng minh rằng \(AD + BC\)có giá trị không đổi khi điểm \(M\)di động trên nửa đường tròn Xác định vị trí của điểm \(M\)trên nửa đường tròn \(\left( O \right)\)để cho diện tích tứ giác \(ABCD\)lớn nhất.