Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Điểm C bất kỳ trên nửa đường tròn (O) (C khác A và B). Kẻ đường kính CD của (O). Tiếp tuyến tại B của (O) cắt các tia AC, AD lần lượt tại M, N 1) Chứng minh tứ giác CDNM nội tiếp 2) Gọi H là trung điểm của BN, chứng minh O là trực tâm tam giác MAH 3) Kéo dài MO cắt AH tại K. Chứng minh: a) OK.OM = OA² b) K thuộc đường tròn đi qua 4 điểm M, C, D, N. Tính tỉ số EFAB