Hỏi ∆ABC cần thêm điều kiện gì để điểm M cách đều ba đỉnh của ∆ABC? Giải thích vì sao?

∆ABC cân tại A
Đường cao AI (I thuộc BC)
D là trung điểm của AC
BD và AC giao nhau tại M
AB=AC=5cm; BC=6cm
_________________________
Cm: ∆ABI = ∆ ACI
M là trọng tâm của ∆ABC
AM = ?cm
∆ABC cần thêm điều kiện gì để điểm M cách đều ba đỉnh của ∆ABC? Giải thích vì sao