Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và AH vuông góc BC. Chứng minh AE.AB = AF.AC

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB nhỏ hơn AC). Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E và F. Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D.
a) chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp va AH vuông góc BC.
b) chứng minh AE*AB=AF*AC.
c) gọi O là tâm đường tròn ngoai6 tiếp tam giác ABC và K là Trung điểm của BC. TÍnh ti7 số OK trên BC khi tứ giác BHOC nội tiếp.