Chứng minh ADHE là hình chữ nhật và AD.AB = AE.AC. Chứng minh AO vuông góc DE

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ) đường cao AH. Gọi K là trung điểm AH. Vẽ đường tròn tâm K đường kính AH cắt AB và AC lần lượt tạo D và E.
a) Chứng minh ADHE là hình chữ nhật và AD.AB=AE.AC
b) Gọi O là trung điểm BC. Chứng minh AO vuông góc DE