Chứng minh BG = GC = CE = BE. So sánh hai tam giác ABE và ACE

Cho tam giác cân ABC (AB=AC). Đường cao xuất phát từ đỉnh A là AD và G là trọng tâm của tam giác. Trên tia đối của tia DG lấy điểm E sao cho DE = DG.
a) Chứng minh BG = GC = CE = BE
b) So sánh hai tam giác ABE và ACE
c) Nếu CG = AE thì tam giác ABC là tam giác gì?