Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là chân đường cao hạ từ A, D và E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Lấy M là điểm trên DH sao cho MD = DH. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ADHE là hình thoi. b) Tứ giác AHBM là hình chữ nhật. c) Tứ giác ACHM là hình bình hành. d) Ba đường thẳng MC, DE, AH đồng quy.