Chứng minh BD = CE. Chứng minh tam giác BHC cân. Chứng minh AH là đường trung trực của BC

Cho tam giác ABC cân tại A (góc A<90 độ).kẻ BD vuông góc AC (D thuộc AC), CE vuông góc AB (E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại H.
a, chứng minh: BD=CE.
b, chứng minh: tam giác BHC cân.
c, chứng minh: AH là đường trung trực của BC.
d, trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh : góc ECB và góc DKC