Chứng minh tứ giác AMOC nội tiếp. Chứng minh tam giác OCD cân

Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O,R) và OP=2R,vẽ hai tiếp tuyến PA và PB với đường tròn (A,B là hai tiếp điểm 0.Trên đoạn AB lấy điểm M sao cho
MA<MB(M không trùng với A),qua M vẽ đường thẳng vuông góc với OM ,đường thẳng này cắt PA,PB lần lượt ở C và D
a) Chứng minh : Tứ giác AMOC nội tiếp .
b) chứng minh : Δ OCD cân .
c) Tia PM cắt (O) tại E và F (E nằm giữa M và P). Trong trường hợp EF=R √ 2 ,hãy tính PE theo R