Bài 10. Cho tam giác MNK cân tại M, đường cao MD. Qua M kẻ đường thăng d || NK, trên đường thăng d lấy các điểm E và F sao cho M là trung điểm của EF (N và E ở cùng nửa mặt phẳng bờ. MK). a) Chứng minh: NKFE là hình thang cân. b) Chứng minh ba đường thẳng NF, KE và MD đồng quy tại một điểm. Giải: a) Vì d ||MK mà Eed,Fed nên: ...... M E Mặt khác: FMK = (hai góc so le trong). Tương tự: ..... Do AMNK cân tại M nên ..... Khi đó: ...... Xét hai tam giác NME và KMF có: b) Gọi I là giao điểm của NF và EK. Vì EFKN là hình thang cân nên Suy ra: AENK= Do đó: INK ...... N D K ..... chur .... Khi đó: INK = =
