Chứng minh KN vuông góc với DA và KQ vuông góc với BC

Cho tứ giác ABCD có 4 đỉnh thuộc (O). M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Đường thẳng qua M vuông góc với CD cắt đường thẳng qua P vuông góc với AB tại K. C/m: KN vuông góc với DA và KQ vuông góc với BC.