Xét dấu y' rồi tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = -2x^2 + 4x + 3

Giải hộ mình với 
----- Nội dung ảnh -----
Warning

Câu 2. Xét dấu $y'$ rồi tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
$$y = -2x^2 + 4x + 3$$

Câu 3. Chứng minh rằng hàm số $g(x) = \frac{x}{x-1}$ nghịch biến trên khoảng $(1; +\infty)$.

Câu 4. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
$$y = x^3 - 3x^2 - 9x + 1.$$

Câu 5. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
$$y = -\frac{1}{3}x^3 + x^2 - x + 5$$

II. Cực trị của hàm số

Câu 1. Tìm cực trị của hàm số $y = f(x)$ có đồ thị được cho ở Hình.

Câu 2. Xét hàm số $y = f(x)$ trên khoảng $(-1; 4)$, ta có bảng biến thiên như sau:

$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & -1 & 0 & 2 & 3 & 4 \\ \hline f'(x) & - & 0 & + & 0 & - \\ \hline f(x) & -5 & & 1 & & \\ \hline \end{array}$$

$x_0 = 2$ là điểm cực tiểu hay điểm cực đại của hàm số đã cho? Tìm giá trị cực trị tương ứng.

Câu 3. Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau:

$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & -\infty & 0 & 1 \\ \hline f'(x) & + & 0 & - \\ \hline f(x) & \infty & 2 & -3 \\ \hline \end{array}$$

Xác định các cực trị của hàm số $f(x)$.

Câu 4. Tìm cực trị của hàm số $f(x) = 2x^3 - 9x^2 - 24x + 1$.

Câu 5. Tìm cực trị của hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 4$.