Xét dấu y' rồi tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = -2x^2 + 4x + 3

Giải hộ mình với 
----- Nội dung ảnh -----
Warning

Câu 2. Xét dấu \( y' \) rồi tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số
\[ y = -2x^2 + 4x + 3 \]

Câu 3. Chứng minh rằng hàm số \( g(x) = \frac{x}{x-1} \) nghịch biến trên khoảng \( (1; +\infty) \).

Câu 4. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
\[ y = x^3 - 3x^2 - 9x + 1. \]

Câu 5. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
\[ y = -\frac{1}{3}x^3 + x^2 - x + 5 \]

II. Cực trị của hàm số

Câu 1. Tìm cực trị của hàm số \( y = f(x) \) có đồ thị được cho ở Hình.

Câu 2. Xét hàm số \( y = f(x) \) trên khoảng \((-1; 4)\), ta có bảng biến thiên như sau:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
x & -1 & 0 & 2 & 3 & 4 \\
\hline
f'(x) & - & 0 & + & 0 & - \\
\hline
f(x) & -5 & & 1 & & \\
\hline
\end{array}
\]

\( x_0 = 2 \) là điểm cực tiểu hay điểm cực đại của hàm số đã cho? Tìm giá trị cực trị tương ứng.

Câu 3. Cho hàm số \( y = f(x) \) liên tục trên \( \mathbb{R} \) và có bảng biến thiên như sau:

\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
x & -\infty & 0 & 1 \\
\hline
f'(x) & + & 0 & - \\
\hline
f(x) & \infty & 2 & -3 \\
\hline
\end{array}
\]

Xác định các cực trị của hàm số \( f(x) \).

Câu 4. Tìm cực trị của hàm số \( f(x) = 2x^3 - 9x^2 - 24x + 1 \).

Câu 5. Tìm cực trị của hàm số \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 4 \).