Cho hàm số \( y = f(x) \) liên tục trên \([-3; 2]\) và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Gọi \( M \) và \( m \) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = f(x) \) trên \([-1; 2]\)
----- Nội dung ảnh -----
**Câu 1.** Cho hàm số \( y = f(x) \) liên tục trên \([-3; 2]\) và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Gọi \( M \) và \( m \) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = f(x) \) trên \([-1; 2]\).
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
x & -3 & -1 & 0 & 1 & 2 \\
\hline
y & 2 & 3 & 0 & 0 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]
Giá trị của \( 5M - 2m \) bằng bao nhiêu?
A. 15. B. 3. C. 17. D. -15.
**Câu 2.** Giá trị nhỏ nhất của hàm số \( f(x) = \frac{x^2 + 3}{x - 1} \) trên đoạn \([2; 4]\) là:
A. 7. B. 6. C. \( \frac{13}{3} \).
**Câu 3.** Gọi \( M, m \) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = \frac{3x - 1}{x - 3} \).
Giá trị của \( 3M + m \) bằng
A. 0. B. -4. C. -2. D. 1.
**Câu 4.** Gọi \( M \) và \( m \) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = \sqrt{1 + x} \).
Giá trị của \( M - 2m \) bằng
A. -2. B. 2. C. 0. D. -1.
**Câu 5.** Giá trị của hàm số \( y = 2 \cos^2 x - 3 \cos x + 1 \) là
A. -9. B. 1. C. 3. D. 5.
**Câu 6.** Giá trị lớn nhất của hàm số \( y = -x^3 + 3x + 1 \) trên khoảng \((0; +\infty)\) bằng
A. 1. B. 3. C. -1. D. 5.
**Câu 7.** Cho hàm số \( y = f(x) \) có đồ thị như hình vẽ. Gọi \( m \) và \( M \) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \( f(x) \) trên đoạn \([-1; 1]\).
**GV: PHẠM LÊ DUY**
---
**TOÁN 12 - BỘ ĐỀ ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025**
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \( m + M = 2 \). B. \( m + M = -2 \). C. \( m + M = 0 \). D. \( m + M = -3 \).
**Câu 8.** Tìm giá trị thực của tham số \( a \) để hàm số \( f(x) = -x^3 - 3x^2 + a \) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \([-1; 1]\) bằng 0.
A. \( a = 2 \). B. \( a = 6 \). C. \( a = 0 \). D. \( a = 4 \).
**Câu 9.** Cho hàm số \( y = f(x) \) liên tục trên \( \mathbb{R} \) và có đồ thị như hình dưới.
**Câu 1.** Cho hàm số \( y = f(x) \) liên tục trên \([-3; 2]\) và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Gọi \( M \) và \( m \) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = f(x) \) trên \([-1; 2]\).
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
x & -3 & -1 & 0 & 1 & 2 \\
\hline
y & 2 & 3 & 0 & 0 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]
Giá trị của \( 5M - 2m \) bằng bao nhiêu?
A. 15. B. 3. C. 17. D. -15.
**Câu 2.** Giá trị nhỏ nhất của hàm số \( f(x) = \frac{x^2 + 3}{x - 1} \) trên đoạn \([2; 4]\) là:
A. 7. B. 6. C. \( \frac{13}{3} \).
**Câu 3.** Gọi \( M, m \) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = \frac{3x - 1}{x - 3} \).
Giá trị của \( 3M + m \) bằng
A. 0. B. -4. C. -2. D. 1.
**Câu 4.** Gọi \( M \) và \( m \) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = \sqrt{1 + x} \).
Giá trị của \( M - 2m \) bằng
A. -2. B. 2. C. 0. D. -1.
**Câu 5.** Giá trị của hàm số \( y = 2 \cos^2 x - 3 \cos x + 1 \) là
A. -9. B. 1. C. 3. D. 5.
**Câu 6.** Giá trị lớn nhất của hàm số \( y = -x^3 + 3x + 1 \) trên khoảng \((0; +\infty)\) bằng
A. 1. B. 3. C. -1. D. 5.
**Câu 7.** Cho hàm số \( y = f(x) \) có đồ thị như hình vẽ. Gọi \( m \) và \( M \) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \( f(x) \) trên đoạn \([-1; 1]\).
**GV: PHẠM LÊ DUY**
---
**TOÁN 12 - BỘ ĐỀ ÔN TẬP THEO CẤU TRÚC 2025**
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \( m + M = 2 \). B. \( m + M = -2 \). C. \( m + M = 0 \). D. \( m + M = -3 \).
**Câu 8.** Tìm giá trị thực của tham số \( a \) để hàm số \( f(x) = -x^3 - 3x^2 + a \) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \([-1; 1]\) bằng 0.
A. \( a = 2 \). B. \( a = 6 \). C. \( a = 0 \). D. \( a = 4 \).
**Câu 9.** Cho hàm số \( y = f(x) \) liên tục trên \( \mathbb{R} \) và có đồ thị như hình dưới.