Người ta muốn chế tạo một chiếc hộp hình chữ nhật có thể tích 800 cm³ với yêu cầu dùng ít vật liệu nhất. Chiều cao hộp là 8 cm, các kích thước khác là x (cm), y (cm) với x > 0 và y > 0. a) Chứng tỏ rằng y = \(\frac{x}\). b) Tìm diện tích toàn phần S(x) của chiếc hộp theo x. c) Khảo sát hàm số S(x) trên khoảng (0; +∞). d) Tìm kích thước của hộp để tiết kiệm vật liệu nhất. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mi-li-mét).