Chứng minh MN song song với BC và MN = BC
----- Nội dung ảnh -----
Bài 18:
a) Chứng minh MN song song với BC và MN = BC.
b) Chứng minh các tam giác MAB và ABC đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng.
c) Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH. Hãy tính cos C theo hạ cách và suy ra AC² = BC.HC.
Bài 19:
(SGK-KNTT) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC vuông tại A. Tính tan ABH và tan CAH, suy ra AH² = BH.HC.
Bài 20:
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE.
a) Cos A bằng tỉ số hai đoạn thẳng nào trên hình vẻ (viết hàm cách biểu thị).
b) Chứng minh rằng: ADE = ABC.
DẠNG 3. TÍNH TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
Bài 21:
(GKI-Trần Phú) Rút gọn biểu thức:
a) A = sin 47° + 2sin 38° - cos 43° - cos 52°
b) B = 2sin² x - 1
sin x - cos x
Bài 22:
Tính giá trị biểu thức:
a) A = sin² 10° + sin² 20° + sin² 30° + sin² 70° + sin² 60°
b) B = sin³ 30° + sin 75° + sin 87°
Bài 23:
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a. sin 30° + 2cos 45° - 3tan² 45°
cos 60°
b. B = sin 30°·cos 60°·cot 60°
tan 45°
Bài 24:
Cho tan α = 2. Tính A = \(\frac{\sin α + cos α}{\sin α - cos α}\).
Bài 25:
Biết tan α = 2. Tính giá trị của biểu thức: \(A = sin² α + 2sin α·cos α - 3cos² α\).
DẠNG 4. BÀI TOÁN THỰC TẾ
Bài 26: Tia nắng chiếu qua nóc của tòa nhà hợp với mặt đất một góc α. Cho biết tòa nhà cao 21m và bóng của nó trên mặt đất dài 15m. Tính góc α (làm tròn đến phút).
Bài 18:
a) Chứng minh MN song song với BC và MN = BC.
b) Chứng minh các tam giác MAB và ABC đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng.
c) Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH. Hãy tính cos C theo hạ cách và suy ra AC² = BC.HC.
Bài 19:
(SGK-KNTT) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC vuông tại A. Tính tan ABH và tan CAH, suy ra AH² = BH.HC.
Bài 20:
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE.
a) Cos A bằng tỉ số hai đoạn thẳng nào trên hình vẻ (viết hàm cách biểu thị).
b) Chứng minh rằng: ADE = ABC.
DẠNG 3. TÍNH TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
Bài 21:
(GKI-Trần Phú) Rút gọn biểu thức:
a) A = sin 47° + 2sin 38° - cos 43° - cos 52°
b) B = 2sin² x - 1
sin x - cos x
Bài 22:
Tính giá trị biểu thức:
a) A = sin² 10° + sin² 20° + sin² 30° + sin² 70° + sin² 60°
b) B = sin³ 30° + sin 75° + sin 87°
Bài 23:
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a. sin 30° + 2cos 45° - 3tan² 45°
cos 60°
b. B = sin 30°·cos 60°·cot 60°
tan 45°
Bài 24:
Cho tan α = 2. Tính A = \(\frac{\sin α + cos α}{\sin α - cos α}\).
Bài 25:
Biết tan α = 2. Tính giá trị của biểu thức: \(A = sin² α + 2sin α·cos α - 3cos² α\).
DẠNG 4. BÀI TOÁN THỰC TẾ
Bài 26: Tia nắng chiếu qua nóc của tòa nhà hợp với mặt đất một góc α. Cho biết tòa nhà cao 21m và bóng của nó trên mặt đất dài 15m. Tính góc α (làm tròn đến phút).