Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH. Hãy tính cos C theo hàm cách và suy ra \( AC^2 = BC \cdot BC \)
Bài 22 giúp em;(
----- Nội dung ảnh -----
Bài 18:
(SGK-KNTT) Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH. Hãy tính cos C theo hàm cách và suy ra \( AC^2 = BC \cdot BC \).
Bài 19:
(SGK-KNTT) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC vuông tại A. Tính tan ABH và tan CAH, suy ra \( AH^2 = BH \cdot HC \).
Bài 20:
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE.
a) Cos A bằng tỉ số hai đoạn thẳng nào trên hình vẽ (viết hai cách biểu thi)
b) Chứng minh rằng: \( ADE = ABC \).
DẠNG 3. TÍNH TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
Bài 21:
(GKI- Trần Phú) Rút gọn biểu thức:
a) \( A = \sin 47° + 2\sin 38° - \cos 43° - \cos 52° \)
b) \( B = \frac{2\sin^2 x - 1}{\sin x - \cos x} \)
Bài 22:
Tính giá trị biểu thức:
a) \( A = \sin^2 10° + \sin^2 20° + \sin^2 30° + \sin^2 70° + \sin^2 60° \)
b) \( B = \sin^3 30° + \sin^1 75° + \sin^1 87° \)
c) \( C = \tan 30° \cdot \tan 50° \cdot \tan 60° \cdot \tan 45° \)
Bài 23:
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \( \sin 30° + 2\cos 45° - 3\tan^{2024} 45° = \frac{1}{\cos 60°} \)
b) \( B = \sin 30° \cdot \cos 60° \cdot \cot 60° \cdot \tan 45° \)
Bài 24:
Cho tan α = 2. Tính \( A = \frac{\sin \alpha + \cos \alpha}{\sin \alpha - \cos \alpha} \).
Bài 25:
Biết tan α = 2. Tính giá trị của biểu thức: \( A = \sin^2 \alpha + 2\sin \alpha \cos \alpha - 3\cos^2 \alpha \).
DẠNG 4. BÀI TOÁN THỰC TẾ
Bài 26: Tia nắng chiếu qua nóc của tòa nhà hộp với mặt đất một góc α. Cho biết tòa nhà cao 21m và bóng của nó trên mặt đất dài 15m. Tính góc α (làm tròn đến phút).
----- Nội dung ảnh -----
Bài 18:
(SGK-KNTT) Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH. Hãy tính cos C theo hàm cách và suy ra \( AC^2 = BC \cdot BC \).
Bài 19:
(SGK-KNTT) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC vuông tại A. Tính tan ABH và tan CAH, suy ra \( AH^2 = BH \cdot HC \).
Bài 20:
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD và CE.
a) Cos A bằng tỉ số hai đoạn thẳng nào trên hình vẽ (viết hai cách biểu thi)
b) Chứng minh rằng: \( ADE = ABC \).
DẠNG 3. TÍNH TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
Bài 21:
(GKI- Trần Phú) Rút gọn biểu thức:
a) \( A = \sin 47° + 2\sin 38° - \cos 43° - \cos 52° \)
b) \( B = \frac{2\sin^2 x - 1}{\sin x - \cos x} \)
Bài 22:
Tính giá trị biểu thức:
a) \( A = \sin^2 10° + \sin^2 20° + \sin^2 30° + \sin^2 70° + \sin^2 60° \)
b) \( B = \sin^3 30° + \sin^1 75° + \sin^1 87° \)
c) \( C = \tan 30° \cdot \tan 50° \cdot \tan 60° \cdot \tan 45° \)
Bài 23:
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \( \sin 30° + 2\cos 45° - 3\tan^{2024} 45° = \frac{1}{\cos 60°} \)
b) \( B = \sin 30° \cdot \cos 60° \cdot \cot 60° \cdot \tan 45° \)
Bài 24:
Cho tan α = 2. Tính \( A = \frac{\sin \alpha + \cos \alpha}{\sin \alpha - \cos \alpha} \).
Bài 25:
Biết tan α = 2. Tính giá trị của biểu thức: \( A = \sin^2 \alpha + 2\sin \alpha \cos \alpha - 3\cos^2 \alpha \).
DẠNG 4. BÀI TOÁN THỰC TẾ
Bài 26: Tia nắng chiếu qua nóc của tòa nhà hộp với mặt đất một góc α. Cho biết tòa nhà cao 21m và bóng của nó trên mặt đất dài 15m. Tính góc α (làm tròn đến phút).