Rút gọn các biểu thức
----- Nội dung ảnh -----
**Bài 5: Rút gọn các biểu thức**
1. \( E = \frac{x + 2\sqrt{x} + 1}{2x + 2} \)
\( B = \frac{4x - 4\sqrt{x} + 4}{x + 2\sqrt{x}} \)
\( C = \frac{x + 6 - \sqrt{4}}{3 + \sqrt{x}} \)
\( D = \frac{x - 4\sqrt{x} + 4}{x - 2\sqrt{x}} \)
\( G = \frac{x}{\sqrt{x} + 1} \)
\( H = \frac{27 + 7\sqrt{3}}{3\sqrt{x} + 9} \)
\( I = \frac{2k - 2\sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} \)
---
**Bài 6: Rút gọn**
1) Cho biểu thức \( M = \frac{1}{\sqrt{a + 1} - \sqrt{a}} \)
a) Rút gọn biểu thức \( M \).
b) Tính giá trị của biểu thức \( M \) khi \( a = 16 \).
2) Cho biểu thức \( A = \left( \frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} - \sqrt{a - 1}} \right) \left( \frac{2}{a + 1} - 1 \right) \) với \( 0 < a \neq 1 \)
a) Rút gọn \( A \).
b) Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( a = 4 + 2\sqrt{3} \).
3) Cho \( A = \frac{\sqrt{x}}{10 - 5} \) với \( x \geq 0, x \leq 25 \).
a) Rút gọn biểu thức \( A \).
b) Tính giá trị \( x = -2\sqrt{3} \).
4) Cho biểu thức \( A = \frac{1}{2 + \sqrt{x}} - \frac{2}{x - 4} \)
\( (x \geq 0, x \leq 4) \)
a) Rút gọn \( A \).
b) Tính giá trị của \( A \) với \( x = 3 \).
5) Cho biểu thức \( P = \frac{x - 2}{x + 2\sqrt{x} + 2} \)
\( (x > 0; x = 1) \)
a) Rút gọn \( P \).
b) Tính giá trị của \( P \) với \( x = \frac{25}{9} \).
**Bài 5: Rút gọn các biểu thức**
1. \( E = \frac{x + 2\sqrt{x} + 1}{2x + 2} \)
\( B = \frac{4x - 4\sqrt{x} + 4}{x + 2\sqrt{x}} \)
\( C = \frac{x + 6 - \sqrt{4}}{3 + \sqrt{x}} \)
\( D = \frac{x - 4\sqrt{x} + 4}{x - 2\sqrt{x}} \)
\( G = \frac{x}{\sqrt{x} + 1} \)
\( H = \frac{27 + 7\sqrt{3}}{3\sqrt{x} + 9} \)
\( I = \frac{2k - 2\sqrt{x}}{1 - \sqrt{x}} \)
---
**Bài 6: Rút gọn**
1) Cho biểu thức \( M = \frac{1}{\sqrt{a + 1} - \sqrt{a}} \)
a) Rút gọn biểu thức \( M \).
b) Tính giá trị của biểu thức \( M \) khi \( a = 16 \).
2) Cho biểu thức \( A = \left( \frac{\sqrt{a} - 1}{\sqrt{a} - \sqrt{a - 1}} \right) \left( \frac{2}{a + 1} - 1 \right) \) với \( 0 < a \neq 1 \)
a) Rút gọn \( A \).
b) Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( a = 4 + 2\sqrt{3} \).
3) Cho \( A = \frac{\sqrt{x}}{10 - 5} \) với \( x \geq 0, x \leq 25 \).
a) Rút gọn biểu thức \( A \).
b) Tính giá trị \( x = -2\sqrt{3} \).
4) Cho biểu thức \( A = \frac{1}{2 + \sqrt{x}} - \frac{2}{x - 4} \)
\( (x \geq 0, x \leq 4) \)
a) Rút gọn \( A \).
b) Tính giá trị của \( A \) với \( x = 3 \).
5) Cho biểu thức \( P = \frac{x - 2}{x + 2\sqrt{x} + 2} \)
\( (x > 0; x = 1) \)
a) Rút gọn \( P \).
b) Tính giá trị của \( P \) với \( x = \frac{25}{9} \).