Chứng minh rằng $CN$ vuông góc với $AC$ và $CN = AB;$

vẽ hình llun ak
----- Nội dung ảnh -----
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AC$. Trên tia đối của tia $MB$ lấy điểm $N$ sao cho $MB = MN$. Chứng minh rằng:
a) $CN$ vuông góc với $AC$ và $CN = AB;$
b) $AN = BC$ và $AN \parallel BC.$