Cho ΔABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Vẽ tia Ax vuông góc với AM và By vuông góc với AB; Ax và By cắt nhau tại E. Vẽ BF vuông góc với AE (F ∈ AE). Gọi D là giao điểm của AM và BE; I là giao điểm của ME và BF, K là giao điểm của ME và AB. Chứng minh: a) $\overline{ABF} = \overline{BAM}$ và ΔABC đồng dạng với ΔFBE. b) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. c) BI = IF. d) Ba điểm D, K, F thẳng hàng

----- Nội dung ảnh -----
Bài 1: Cho ΔABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Vẽ tia Ax vuông góc với AM và By vuông góc với AB; Ax và By cắt nhau tại E. Vẽ BF vuông góc với AE (F ∈ AE). Gọi D là giao điểm của AM và BE; I là giao điểm của ME và BF, K là giao điểm của ME và AB. Chứng minh:

a) $\overline{ABF} = \overline{BAM}$ và ΔABC đồng dạng với ΔFBE.

b) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

c) BÌ = IF.

d) Ba điểm D, K, F thẳng hàng.