Giả sử \(\int {\frac{1}{{\sqrt[3]{{{{\rm{x}}^5}}}}}} {\rm{dx}} = {\rm{a}}{{\rm{x}}^{\frac{{\rm{m}}}{{\rm{n}}}}} + {\rm{C}}\) với a là hằng số thực, n là số nguyên dương, m là số nguyên và ước số chung lớn nhất của m và n bằng 1. Giá trị của biểu thức \({\rm{S}} = {\rm{a}} + {\rm{m}} + {\rm{n}}\) là bao nhiêu?