Cho khối hộp chữ nhật \(ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }\) có diện tích các mặt chung đỉnh A là \(4\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2},8\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2},12\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\) Thể tích của khối hộp chữ nhật \({\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }\) là bao nhiêu \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?