Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ Đường cao AH (H ∈ BC). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC

Cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ Đường cao AH (H ∈ BC).Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC.
a)Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b)Chứng minh AB^2=BH*BC và góc DEH=góc ACB
3 Cho tam giác ABC có BC=12cm,AB=6cm,AC=9cm.Trên cạnh AB,AC lấy hai điểm M và N sao cho AM=4cm,AN=6cm
a/CM:MN//BC
b/Tính MN
4
Cho tam giác ABC có hai đường cao BD và CE
a)CM:tam giác ABD ∽ tam giác ACE
b)CM:tam giác ADE ∽ tam giác ABC
c)Gọi H là giao điểm của BD và CE,K là giao điểm của AH và BC.
Cm rằng AH vuông góc BC và CH*CE=BC*CK
d)Cm BH*BD+CH*CE=BC^2