Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Các đường cao BM, CN cắt nhau tại I (M ∈ AC; N ∈ AB). Gọi E là trung điểm BC, IE cắt MN tại F. Chứng minh \(\frac{FM}{FN} = \frac{IM^2}{IN^2}\)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 12: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Các đường cao BM, CN cắt nhau tại I (M ∈ AC; N ∈ AB). Gọi E là trung điểm BC, IE cắt MN tại F. Chứng minh \(\frac{FM}{FN} = \frac{IM^2}{IN^2}\).